债务人死亡后，对应的债务并不会消失，而会由于死亡债务人的责任继承关系转移到对应的责任人身上。由责任人承担相关债务，即责任人成为新的债务人，与债权人继续构成原债务关系。

《民法典》第一千一百六十三条既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。