能开无违法犯罪证明。因为行政拘留属于行政违法行为中的处罚，是属于行政管理的，而不是属于刑事案件，因此行政拘留不影响开具无犯罪记录证明，带身份证和单位介绍函到户籍地派出所开具即可。

【法律依据】

《治安管理处罚法》第十条规定，治安管理处罚的种类分为：

(一)警告;(二)罚款;(三)行政拘留;(四)吊销公安机关发放的许可证。

对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。